Outil 13 du livre "Des Outils pour la GPI"de JL Brissard et M Polizzi aux éditions AFNOR Gestion 1990.

Outil : "CALCUL DES BESOINS"

1. Objectif
2. Désignations similaires
3. Origine
4. Domaines et contraintes d'utilisation
5. Méthodologie
6. Applications
7. Conclusion
8. Pour aller plus loin

Retour au sommaire du livre

1. OBJECTIF

L'outil appelé CALCUL DES BESOINS a pour objectif de définir les besoins en composants pour satisfaire la consommation, sur une période donnée, de produits finis rassemblant ces composants.

Retour au sommaire

2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

• M R P pour Material Requirements Planning
• Programmation des besoins en composants (P B C)
• M R P 2 pour Manufacturing Ressource Planning
• Management des ressources de la production
• Gestion des manquants

Retour au sommaire

3. ORIGINE

C'est l'américain Joseph ORLIKY qui, en 1965, décrivit le premier la méthode du calcul des besoins qui est la base de tous les logiciels MRP. Il s'agissait du système de gestion des nomenclatures développé par IBM et connu sous l'appellation BOMP pour Bill Of Matérial Processor.

Retour au sommaire

4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

Le calcul des besoins est utilisé pour un pilotage de la production en flux poussé (méthodes M.R.P.), pour le pilotage de la production en flux synchronisé (méthode O.P.T., voir Clés page 271) et pour le plan directeur de production d'un flux tiré (méthode KANBAN voir page 209).
Ce calcul est établi à partir d'une part, des nomenclatures de production listant les composants des articles commercialisés sous forme arborescente ou matricielle et d'autre part de prévisions commerciales ou du plan directeur de production ou encore du carnet de commande exprimant les besoins commerciaux. Il s'applique aux productions de type "masse" et aux productions de type "atelier" (voir Clés page 261). Plus généralement on peut l'appliquer à l'ordonnancement de toute production pour laquelle des composants 'standardisés' interviennent dans la confection de plusieurs produits à des niveaux de nomenclature identiques ou différents.

Retour au sommaire

5. METHODOLOGIE

Retour au sommaire

6. APPLICATIONS

6.1 Exemple Calcul des besoins 1 : calcul des besoins bruts

Dans ce premier exemple, nous allons procéder à un calcul de besoins bruts à partir de prévisions commerciales qui nous donnera le volume à produire pour chaque composant sur la période analysée. Nous allons appliquer la méthodologie générale, en la limitant au calcul des besoins bruts.
DIMAG fabrique du matériel d'imprimerie. Pour l'ensemble des produits commercialisés et pour le trimestre à venir, le responsable de production de cette PME a besoin de connaître les volumes à produire, en particulier, pour affiner la charge du personnel. 

Etape 1 : Collecter les données  

• Nomenclature :
  Voici la nomenclature cascadée partielle concernant un des produits de la gamme référencé A :

Avec :
A : module d'impression, B : support, C : chariot, D : bâti, E : pattes de fixation, F : tête d'impression, G : coulisses

 Les chiffres xi à côté des liens de nomenclature correspondent à la quantité d'articles de niveau inférieur nécessaire à la confection d'un exemplaire de l'article de niveau supérieur. On les appelle coefficients de montage. Ainsi le module d'impression A est constitué d'un sous-ensemble B appelé support et de deux sous-ensembles C appelés chariots. De même, chaque support B est composé d'un bâti D et de trois pattes de fixation E et chaque chariot C d'une tête d'impression F et de deux coulisses G.

• Prévisions commerciales
  Pour les trois mois à venir les quantités suivantes concernent le produit A :

Etape 2-1 : Première itération : niveau 0 de nomenclature

• Besoin brut

 Pour notre exemple, le besoin brut de l'article A est, pour chaque période, identique à celui exprimé par le plan directeur de production. 

Etape 2-2 : Deuxième itération : niveau 1 de nomenclature

• Besoin brut

 Pour notre exemple, les articles de niveau 1 sont B et C qui sont reliés à A seul article de niveau 0. Le besoin brut de l'article C pour le mois de janvier a pour valeur : 100 x 2 = 200. 100 est le besoin brut de A et 2 coefficient de montage du lien AC.
L'ensemble des besoins de niveau 1 sont inscrits dans le tableau suivant :

BB : besoin brut ; Cm : coefficient de montage

 Etape 2-3 : troisième itération : niveau 2 de nomenclature  

• Besoin brut
  Nous allons procéder comme précédemment en considérant maintenant les articles de niveau 2.
  Par exemple, pour l'article H, son besoin brut pour le mois de janvier est : 200 x 2 = 400. 200 est le besoin brut de C avec lequel H est lié; 2 est le coefficient de montage du lien CH.
  Les résultats pour les trois mois sont fournis par le tableau ci-dessous :

 BB : besoin brut ; Cm : coefficient de montage

Ainsi, avec ce calcul nous disposons très rapidement des besoins bruts en sous-ensembles et composants pour une période donnée à partir de la connaissance des besoins commerciaux en produits finis. L'utilisation d'un logiciel type tableur, même aux performances modestes s'avère indispensable dans le cas de nomenclature traitant plusieurs centaines d'articles. Ce type de calcul est nécessaire pour établir des prévisions de charge, un budget ou encore définir les capacités des unités de production. 

6.2 Exemple Calcul des besoins 2 : définition des ordres prévisionnels

 La société VAXEL commercialise des produits informatiques qu'elle assemble à partir de composants de base dont elle s'approvisionne au fur et à mesure de ses besoins. Elle ne gère donc aucun stock de composants.
En fonction du carnet de commande, on va chercher à établir une planification des ordres d'approvisionnements des composants de base. 

Etape 1 : Collecter les données

• Nomenclature
  Nous ne nous intéresserons qu'à un seul produit. Il s'agit de mini-réseaux pour lesquels le code des articles et la nomenclature, limitée aux composants principaux, sont les suivants :

• Carnet de commandes
  Pour le mois à venir les commandes hebdomadaires relatives au produit A sont les suivantes :

• Articles disponibles et en-cours
  Ayant des fournisseurs fiables, l'entreprise ne gère pas de stocks et travaille exclusivement sur commande. Tous les en-cours sont attribués.
• Délais d'obtention
  Le délai d'assemblage d'un ensemble à partir des sous-ensembles est de 5' (donc négligeable à notre niveau d'analyse). Pour des ordres inférieurs ou égaux à 600, les délais d'assemblage des sous-ensembles à partir des composants sont de deux semaines pour le sous-ensemble B et d'une semaine pour le sous-ensemble C. Les délais d'approvisionnement de tous les composants de niveau 2 sont d'une semaine.

Etape 2-1 : première itération : niveau 0 de nomenclature

• Besoin brut

Pour notre exemple, le besoin brut de l'article A est, pour chaque période, identique à celui exprimé par le carnet de commande.

• Besoin net
  Les besoins nets sont liés aux besoins bruts par la relation :

 L'entreprise ne gérant pas de stock, les besoins nets sont identiques aux besoins bruts. Pour l'article A, le besoin net est donc, pour chaque période, identique au besoin exprimé par le carnet de commande.

• Définition de l'ordre prévisionnel
  Dans le cas présent, les ordres prévisionnels sont des ordres d'assemblage . Pour ne pas gérer de stock, la quantité assemblée est égale aux besoins nets exprimés et donc à la quantité inscrite sur le carnet de commande. Le délai d'obtention de l'article A à partir des composants B et C étant de 5' le décalage de période pour la date de lancement des ordres prévisionnels n' est pas perceptible à l'échelle de notre étude.

Les résultats de cette première itération sont réunis dans le tableau suivant :

BB : Besoin Brut ; AD : Article Disponible ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

Etape 2-2 : Deuxième itération : niveau 1 de nomenclature

• Besoin brut

 Pour notre exemple le calcul des besoins bruts pour chaque période pour les articles B et C s'exprime de la manière suivante :

Besoin brut de B = Ordre prévisionnel de A x coefficient de montage de B /A
Besoin brut de C = Ordre prévisionnel de A x coefficient de montage de B /A

Par exemple pour la semaine 1, nous aurons :

Besoins bruts de B = 100 ´ 3 = 300
Besoins bruts de C = 100 ´ 1 = 100

Les résultats pour les quatre semaines sont fournis par le tableau ci-dessous

BB : Besoin Brut ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

• Besoin net
  Etant donnée l'absence de stocks et d'en-cours non attribués, les besoins nets sont identiques aux besoins bruts.

BB : Besoin Brut ; AD : Article Disponible ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

• Ordre prévisionnel

Les périodes auxquelles sont attribués les besoins bruts et nets des articles sont des dates d'exigibilité de ces articles. Par contre les périodes auxquelles sont attribués les ordres prévisionnels sont les dates de lancement des ordres de fabrication, d'assemblage, d'approvisionnement ou de sous-traitance de ces mêmes articles.
Les délais d'assemblage des sous-ensembles à partir des composants sont de 2 semaines pour le sous-ensemble B et de 1 semaine pour le sous-ensemble C.
Les ordres prévisionnels de B doivent donc être décalés de 2 semaines en amont par rapport aux besoins nets. Pour ceux de C le décalage sera d'une semaine.

Voici le tableau des résultats :

 BB : Besoin Brut ; AD : Article Disponible ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

Etape 2-3 : Troisième itération : niveau 2 de nomenclature :

• Besoin brut
  Les besoins bruts des articles D, E et F de niveau 2 se déduisent des besoins nets exprimés par les ordres prévisionnels des articles B et C de niveau 1, affectés des coefficients de montage des articles de niveau 2.
  Besoins bruts de l'article D : Ils proviennent exclusivement des besoins nets exprimés dans les ordres relatifs à l'article B de niveau 1. Le coefficient de montage de l'article D est de 2 :

Exemple : pour la semaine 51, l'ordre de B étant de 300, le besoin brut de D est : 300 ´ 2 = 600, car le coefficient de montage est de 2. Les résultats pour les quatre besoins de D sont les suivants :

 Besoins bruts de l'article E : Les besoins bruts de l'article E proviennent de deux sources à savoir B et C.

Besoins bruts de E générés par B :

Besoins bruts de E générés par C :

BB : Besoin Brut ; OP : Ordre Prévisionnel 

Besoins bruts de E générés par B et C : 
Ce sont, pour chaque période, les sommes des besoins bruts :

BB : Besoin Brut ; OP : Ordre Prévisionnel

Les besoins bruts de F se déduisent de la même manière à partir des ordres prévisionnels de C dont dépend F.

• Besoin net
  Comme précédemment les besoins nets sont égaux aux besoins bruts du fait de la non existence de stocks. 
• Ordre prévisionnel
  Là encore les ordres d'approvisionnement seront identiques aux besoins nets. Les délais d'obtention des articles de niveau 2 étant uniformément de 1 semaine, le tableau des besoins nets (BN) et des ordres prévisionnels (OP) est le suivant :

BB : Besoin Brut ; AD : Article Disponible ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

L'ensemble de cette démarche peut être présentée sur un seul document. Nous proposons le tableau suivant :

BB : Besoin Brut ; AD : Article Disponible ; BN : Besoin Net ; OP : Ordre Prévisionnel

 Remarque : Dans cet exemple, nous avons créé des ordres prévisionnels égaux aux besoins nets. Cette disposition est nécessaire si l'on ne veut pas gérer des stocks. Pourtant, pour des commodités d'approvisionnement en particulier (groupements de commande, conditionnements des produits, lots économiques...), les ordres prévisionnels peuvent être différents des besoins nets. 

6.3 Exemple Calcul des besoins 3

 Avec ce troisième exemple, nous allons faire intervenir l'existence d'articles disponibles à plusieurs niveaux de nomenclature, provenant pour l'essentiel de reliquats de commandes ou d'approvisionnements précédents. Des reliquats sont générés lorsque les quantités lancées sont majorées du taux de rebuts ou encore lorsque les emballages des fournisseurs sont d'une contenance différente des besoins des commandes.
Nous montrerons également l'existence d'articles identiques à des niveaux différents de la nomenclature.
L'exemple vient d'un constructeur de robots. Pour la simplicité de l'exposé, la nomenclature présentée a été volontairement épurée de nombreux articles, ne maintenant que les plus caractéristiques pour l'exposé. 

 Etape 1 : Collecter les données

• Nomenclature
  La nomenclature simplifiée relative à un robot d'assemblage de conception modulaire est la suivante :

 avec :

A : Robot RX5A B : Module de rotation C : Poignet

D : Bras E : Vérin électromécanique F : main

G : préhenseur

Les chiffres entre parenthèses représentent le délai moyen d'obtention de chaque article exprimé en mois. Ce chiffre est fixe quelle que soit la quantité car notre société recourt à la sous-traitance et le nombre de sous-traitants n'est pas limité. Les chiffres précédés de x sont les coefficients de montage. On notera que le sous-ensemble B est présent à deux niveaux de la nomenclature.

• Carnet de commande
  Les commandes fermes à ce jour pour les machines A et le sous-ensemble B sont les suivantes (exigible à la fin de la période) :

• Articles disponibles

Pour chaque article de la nomenclature, les disponibilités en fin de mois de décembre sont les suivantes :

•  
• Délai d'obtention des articles
  Ils figurent entre parenthèses sur la nomenclature. L'unité utilisée est le mois. Les quantités sont limitées à 60 unités par mois, excepté pour l'article D pour lequel la capacité en place permet 100 unités par mois.
• Lot économique d'approvisionnement
  Les ordres prévisionnels issus du calcul des besoins sont égaux aux besoins nets exprimés pour tous les articles excepté l'article G pour lequel le fournisseur conditionne dans des emballages de 100 unités.

 Etape 2-1 : Première itération : niveau 0 de la nomenclature

• Besoin brut

Rappel :

 Disposant du carnet de commande nous établirons le calcul des besoins à partir de celui-ci. Pour notre exemple, le besoin brut de l'article A est donc, pour chaque période, identique à celui exprimé par le carnet de commande.

BB : besoin brut

• Besoin net

Rappel

Les besoins nets sont liés aux besoins bruts par la relation :

 Le tableau suivant récapitule le calcul des besoins nets de l'article A pour l'ensemble des périodes considérées :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net

• Pour le mois de janvier, le besoin brut de A étant nul, les disponibilités de décembre restent utilisables pour le mois de février.
• Pour le mois de février, le besoin brut de A étant de 3 et la disponibilité étant de 5, le besoin brut est entièrement couvert. Le besoin net est donc nul et Il reste 2 articles A pour le mois suivant.
• Pour le mois de mars, le besoin brut étant de 1, la disponibilité de 2, le besoin net est alors de 0 et la disponibilité à reconduire est de 1.
• Pour le mois d'avril, le besoin brut est de 6, le besoin net a pour valeur : 6 - 1 = 5. La disponibilité ne couvre pas le besoin brut et un besoin net de 5 apparaît.
• Pour les mois de mai et juin, l'absence de reliquat fait que les besoins nets sont égaux aux besoins bruts.

• Ordre Prévisionnel

Chaque ordre prévisionnel pour l'article A est un ordre d'assemblage des articles B et C.
Le délai d'obtention de l'article A à partir des articles B et C nécessite un délai d'un mois : les dates de lancement des Ordres Prévisionnels seront donc décalés d'un mois par rapport aux dates d'exigibilité des besoins nets telles qu'elles sont indiquées dans le tableau précédent.
Comme cela est indiqué dans les données que nous avons collectées, les quantités définies dans les ordres prévisionnels seront égales aux besoins nets exprimés.

La planification des ordres concernant l'article A est donc la suivante :

BN : besoin net ; OP : ordre prévisionnel 

Etape 2-2 : Deuxième itération : niveau 1 de la nomenclature

Les articles concernés par le niveau 1 sont les articles B et C. L'article B étant également présent au niveau 2, le calcul des besoins le concernant sera effectué au niveau 2 afin de pouvoir effectuer le cumul de ses besoins. Nous retiendrons donc la règle suivante :

Cette deuxième itération ne concerne donc que l'article C :

• Besoin brut

Rappel :

L'article C est lié à l'article A de niveau supérieur. Le coefficient de montage est de 3, ce qui signifie qu'il faut 3 articles C pour faire un article A. Ainsi, pour le mois de mars le besoin brut de C est de (5 x 3 =) 15 articles.
Il faut donc qu'au mois de mars soient présents 15 articles C afin que l'on puisse assembler 5 articles A. Nous insistons sur le fait que les dates des ordres prévisionnels sont celles des lancements alors qu'elles demeurent, pour les besoins bruts de l'article de niveau inférieur, des dates d'exigibilité.
Les besoins bruts relatifs à l'article C sont les suivants :

• Besoin net et ordre prévisionnel
  Le stock disponible d'articles C est de 20 unités à la fin décembre. Le calcul s'effectue de la même manière que lors de la première itération. Le délai d'obtention de l'article C étant de 1 mois les ordres prévisionnels seront décalés d'autant par rapport aux besoins nets. Nous indiquons directement les résultats, le calcul ne présentant aucune difficulté :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net ; OP : ordre prévisionnel

 Etape 2-3 : troisième itération : niveau 2 de nomenclature 

Les articles concernés sont les articles B et F. Les articles D et E seront traités au niveau 3 de la nomenclature, niveau le plus bas où ils apparaissent.
Traitons le calcul des besoins bruts de l'article B. Remarquons, sur la nomenclature, que les besoins bruts de l'article B ont deux origines, les ordres prévisionnels de A d'une part et les ordres prévisionnels de C d'autre part.

Rappel :

 Le besoin brut (BB) de l'article B relatif au mois de mars se détermine de la manière suivante :

BB = 5 ´ 1 + 25 ´ 2 = 5 + 50 = 55

Avec
5 : ordre prévisionnel de A pour le mois de mars
1 : coefficient de montage du lien (B-A)
25: ordre prévisionnel de C pour le mois de mars
2 : coefficient de montage du lien (B-C)

Nous procéderons de la même façon pour les autres périodes. Mais pour la période de Mai, il faudra tenir compte du carnet de commande qui crée un nouveau besoin brut de 50 unités. En effet l'article B est commercialisé directement. Par contre, pour ce mois, il n'y a pas de besoin issu de C. Le calcul donne :

BB = 7 ´ 1 + 0 ´ 2 + 50

Avec
7 : ordre prévisionnel de A
1 : coefficient de montage du lien (B-A)
50: commande de 50 sous-ensemble B.

Le calcul des besoins nets et des ordres prévisionnels ne posent pas de problème. Il ne faudra pas oublier que le délai d'obtention de B est de 2 mois, donc que le décalage est de 2 périodes pour les ordres prévisionnels.
Le calcul des besoins de l'article F s'effectue facilement. Nous présentons donc directement le tableau des résultats de cette itération :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net ; OP : ordre prévisionnel 

Etape 2-4 : quatrième itération : niveau trois de nomenclature

Les articles concernés sont D, E et G. On trouvera le résultat des calculs relatifs à l'article E dans le tableau final à la fin de l'exemple.
Nous nous intéresserons aux articles D et G pour leur particularité qui concerne les ordres prévisionnels :

ARTICLE D :

• Besoin brut
  Les besoins bruts de D sont issus des besoins nets exprimés dans les ordres prévisionnels des articles B et F. Le coefficient de montage de D dans B est de 2, celui de D dans F est de 1. Les périodes d'exigibilité de ces besoins concernent les mois de janvier, février et mars. Nous obtenons :

BB : besoin brut ; OP : ordre prévisionnel

• Besoin net
  Les articles disponibles sont au nombre de 110. Ils couvriront les besoins bruts relatifs au mois de janvier et une partie de ceux relatifs au mois de février. Cela donne :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net

• Ordre prévisionnel
  La capacité de production pour l'article D est de 100 unités par mois. Les ordres prévisionnels issus des besoins nets exprimés doivent tenir compte de cette contrainte et ne peuvent donc être égaux à ces besoins nets. Nous sommes en capacité finie. Il faut donc lisser la charge soit en régressif soit en progressif. En progressif, nous ne pourrons tenir les dates d'exigibilité pour tous les articles, en régressif nous aurons des articles disponibles avant leur date d'exigibilité. Nous allons appliquer cette dernière méthode à notre exemple :
  Le besoin net total de l'article D pour les mois de février et mars est de (79 + 135 =) 214. Il faut donc étaler le lancement de ces besoins sur trois mois pour tenir compte de la contrainte de capacité de 100 unités par mois. Le délai d'obtention étant d'un mois, les ordres prévisionnels seront répartis de la manière suivante : 14 pour le mois de décembre et 100 pour janvier et février. De ce fait les articles D disponibles au mois de février passent de 50 à 64. Pour ce même mois, le besoin net est de 65. Il génère un ordre prévisionnel de 100 qui sera lancé au mois de janvier :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net ; OP : ordre prévisionnel 

Remarque : Dans ce dernier tableau les valeurs des articles disponibles sont modifiées, par rapport au tableau précédent, du fait des ordres prévisionnels.
Après les besoins de l'article D, nous allons, pour terminer cette quatrième itération étudier les besoins de l'article G.

 ARTICLE G 

• Besoin brut
  Pour l'article G, les besoins bruts sont issus uniquement de F. Le coefficient de montage de G dans F est de 2. Des ordres prévisionnels existent pour l'article F pour les mois de février, 25 unités, et de mars, 21 unités. Nous obtenons :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net

• Besoin net
  Les disponibilités de l'article G fin décembre sont de 40 unités qui vont être consommées au mois de février pour couvrir une partie des besoins bruts. Le besoin net de G pour le mois de février est :

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net

• Ordre prévisionnel
  Mais comme l'approvisionnement se fait par cent, l'ordre prévisionnel qui découle de ce besoin net est de 100. Si donc on commande 100 articles G pour le mois de Février, nous couvrirons largement le besoin net de 10 du mois de février et le surplus, à savoir 90, sera disponible pour le mois de mars. Le besoin brut de l'article G pour le mois de mars étant de 42, il est couvert par ces 90 articles disponibles.
  Le besoin net est alors nul. Du calcul précédent il ressort qu'un seul ordre prévisionnel pour l'article G est nécessaire. Il doit être lancé au mois de décembre car le délai est de 2 mois.

BB : besoin brut ; AD : article disponible ; BN : besoin net ; OP : ordre prévisionnel

 Voici le tableau final de l'ensemble du calcul des besoins relatifs au carnet de commande et à la nomenclature du robot A:

Légendes :
Rp : repère de l'article
Ni : niveau de nomenclature
Cm : Coefficient de montage avec indication de l'article générateur du besoin
Dl : Délai d'obtention de l'article
BB : Besoin Brut (période d'exigibilité et quantité)
AD : Article Disponible pour la période (quantité)
BN : Besoin Net (période d'exigibilité et quantité)
OP : Ordre Prévisionnel (période de lancement et quantité)

6.4 Exemple Calcul des besoins 4 : Utilisation du calcul matriciel 

A l'aide de cet exemple, nous allons montrer l'utilisation de matrices pour le calcul des besoins bruts. L'exemple retenu concerne une famille de têtes multibroches constituées à partir de sous-ensembles identiques (repérés D). 

Etape 1 : Collecter les données

- Nomenclatures

Voici les nomenclatures cascadées partielles concernant trois des produits de la gamme.

Ces nomenclatures peuvent être présentées sous forme d'une matrice dont les colonnes représentent les composants, les lignes les composés et les valeurs les coefficients de montage. Ainsi, on peut définir une matrice (ensembles, sous-ensembles) notée : [niveau 0]

De même la matrice (sous-ensembles, pièces) sera notée : [niveau 1]

La matrice cumulée (ensembles, pièces), notée I tout niveau I est donnée par le produit des deux matrices précédentes:  [tout niveau] = [niveau 0] ´ [niveau 1] effectué dans cet ordre.

 Dans notre application nous avons :

Pour la méthode de calcul d'un produit de matrices, le lecteur non averti pourra consulter le chapitre Matrices page 303.
Le résultat du produit des deux matrices précédentes est la matrice suivante :

Bien entendu, si la nomenclature possédait plus de trois niveaux le principe du calcul est facilement applicable. Il suffira de faire la cascade de produits de matrices pour atteindre le niveau inférieur de la nomenclature. D'où la forme générale pour la détermination d'une telle matrice, appelée matrice cumulée, ou nomenclature matricielle :

[tout niveau] = [niveau 0] ´ [niveau 1] ´ ....... ´ [niveau (n-1)]
avec n = nombre de niveaux de nomenclature.

- Programme directeur de production :
Les données du plan de production peuvent être elles aussi présentées sous forme matricielle. Nous noterons [PDP] la matrice définissant le plan directeur de production pour une période donnée. Voici la matrice relative à notre exemple :

Etape 2 : Besoins bruts

Le calcul des besoins bruts du deuxième niveau s'obtient simplement en faisant le produit des deux matrices précédentes. Le besoin brut sera la matrice produit, [BB], obtenue comme suit :

[BB] = [PDP] X [tout niveau]

 Le résultat est le suivant :

Au delà du calcul des besoins bruts, les matrices peuvent être utilisées pour établir la liste des matières à approvisionner, les débits de ces matières ou encore, le plan de charge d'un atelier pour une production donnée comme nous allons le voir à propos de l'exemple que nous traitons.
Soit la matrice ci-dessous, donnant les temps opératoires par article et par poste de travail. Cette matrice, appelée matrice des temps sera notée :

Nota : Les temps sont exprimés en minutes. 

La matrice appelée plan de charge, notée [charge] est le produit de la matrice des besoins bruts par la matrice des temps de gammes :

[charge] = [BB] ´ [TPS]

 Le résultat est le suivant :

Nota : Les temps sont exprimés en minutes.

 Ces produits successifs nous permettent de passer rapidement de la demande commerciale concernant plusieurs produits au plan de charge de l'unité de production. Nous aurions pu de la même manière définir les besoins en matières pour les articles de niveau inférieur à partir d'une matrice débit, etc...
Ce type de démarche est particulièrement utile pour l'établissement d'une planification à moyen terme des capacités et des charges. 

Retour au sommaire

7. CONCLUSION

Nous avons montré les principaux aspects du calcul des besoins au travers des quatre exemples présentés. Le premier a permis d'établir la correspondance entre les prévisions commerciales et le volume de composants à produire pour satisfaire ces prévisions. Avec le second nous avons distingué les dates d'exigibilité et les dates de lancement par la création des ordres prévisionnels (O.P.). Le troisième a mis en évidence que les ordres prévisionnels pouvaient être différents des besoins exprimés du fait des approvisionnements ou des contraintes de capacité de l'unité de production et donc, qu'il fallait gérer des articles disponibles (A.D.). Enfin le dernier nous a permis d'introduire le calcul matriciel pour la détermination des besoins bruts (B.B.) et des plans de charge.
Le calcul des besoins définit pour les sous-ensembles, composants et matières qui doivent être fabriqués, approvisionnés ou sous-traités, les quantités nécessaires et les dates d'exigibilité. Il propose en outre des ordres prévisionnels qui peuvent être des ordres de fabrication (OF), d'approvisionnements ou de sous-traitances avec leur date de lancement au plus tard. La fiabilité des résultats dépend de la validité des données. C'est là une difficulté majeure, car la mise à jour des nomenclatures par suite de modifications inévitables et surtout la gestion des reliquats nécessitent une extrême rigueur. Les calculs seront simplifiés si l'on agit dans deux directions principales. D'abord il faut réduire les niveaux de nomenclature pour limiter les cascades de calculs. Les niveaux représentent des étapes autonomes dans la fabrication des produits. La limitation de ces étapes peut être obtenue par une mise en ligne de la fabrication qui ne hache pas le flux des matières. Ensuite il faut limiter la gestion des reliquats, par une maîtrise accrue de la qualité des process, par un lissage des commandes au niveau commercial, et par une politique d'approvisionnement évitant tout stockage.
Le calcul des besoins est la première étape de l'ordonnancement des flux de matières. On peut l'effectuer simplement sans outils informatiques onéreux. Tous les logiciels de type MRP présents sur le marché comportent des modules de saisie des données et de calcul des besoins, mais à des prix très variables.

Retour au sommaire

8. POUR ALLER PLUS LOIN

• La gestion de production assistée par ordinateur, tome I, de J. Mestoudjian et J. de Crescenzo aux éditions de l'Usine Nouvelle (1986) montre, page 120, qu'une demande régulière au niveau commercial peut générer des besoins nets irréguliers de composants.
• GPAO par G. Doumeingts, D. Breuil et L. Pun, chez Hermés (1983) présente, p.88 et suivantes, un questionnaire complet sur les caractéristiques des logiciels ainsi qu'une liste des principaux logiciels de type MRP. Les modes de calculs des besoins y sont détaillés.

Retour au sommaire

Retour au sommaire du livre

SH & MP le 06/09/99