Outil 17 du livre "Des Outils pour la GPI"de JL Brissard et M Polizzi aux éditions AFNOR Gestion 1990.

Outil : "King"


  1. Objectif
  2. Désignations similaires
  3. Origine
  4. Domaines et contraintes d'utilisation
  5. Méthodologie
  6. Applications
  7. Conclusion
  8. Pour aller plus loin

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1. OBJECTIF

L'outil appelé "KING" a pour but de mettre en évidence et de déterminer le coût horaire conjoncturel d'un poste de production.

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2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

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3. ORIGINE

C'est Grégory King (1648-1712) qui dans son ouvrage "National and Political Observations and Conclusions upon the State and Condition of England in 1696", mit en évidence ce que l'on nomme maintenant "l'effet King" ou "la loi de King". Cette loi a été établie en observant qu'un déficit dans la récolte de blé de 10% faisait monter le prix de celui-ci de 30% . Plus tard les économistes expliquèrent cet effet en évoquant l'indépendance de la demande par rapport au prix, face à une offre peu flexible à court terme et l'appliquèrent également aux surproductions.
Etant données les grandes différences qui existent entre l'agriculture et l'industrie, personne n'a pensé que l'effet King était applicable à une entreprise industrielle. C'est dans les années 1980 que la méthode OPTTM mit en évidence le même type de comportement dans un atelier de production, comme nous le verrons dans ce chapitre. Dernièrement, P.L. Brodier, grâce à son simulateur d'entreprise informatisé "MaxSim", permet de calculer les conséquences de la loi de King avec ce qu'il nomme : "Le manque à gagner sur les butées".

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4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

La méthode développée dans ce chapitre s'adapte parfaitement aux entreprises de transformation qui doivent gérer des ressources dites "rares". Nous aborderons plus particulièrement les ressources de production limitées en capacité que l'on appelle "goulet" (voir page 223).
La principale contrainte est de connaître les machines goulets, et si elles ne sont pas connues, cela ne veut pas dire qu'elles n'existent pas ! En effet, les goulets existent indépendamment du mode de gestion des flux (MRP, Kanban, OPT ou autres).

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5. METHODOLOGIE

  1. Collecter les temps et les dépenses
  2. Calculer les charges couvertes
  3. En déduire un taux horaire réaliste

Avant d'aborder l'étude d'exemples, nous allons préciser sur quels principes nous nous appuierons pour mettre en évidence "l'effet de King" en production. Comme nous l'avons détaillé au chapitre précédent, le système entreprise peut se modéliser de la façon suivante :

La différence entre le flux monétaire d'entrée et celui de sortie est appelé, en macro-économie, la valeur ajoutée :

Valeur Ajoutée = Produits des Ventes - Coût des Appro.
Valeur Ajoutée = Chiffre d'affaires - Coût des achats et sous-traitance

Si la valeur ajoutée est égale ou supérieure aux charges globales à couvrir dans l'entreprise, alors celle-ci peut vivre :

Valeur Ajoutée / Charges Globales à couvrir

C'est sur l'application de cette inégalité, dans une conjoncture particulière de l'atelier de production, que nous mettrons en évidence les conséquences de l'effet de King dont voici une des expressions les plus générales :

Effet de KING
Sur un marché où la demande est indépendante de l'offre, les prix varient dans une proportion plus forte que les variations de quantités.

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6. APPLICATIONS

6.1 Exemple King 1

Nous allons étudier le cas d'une entreprise très mécanisée, filiale d'un grand constructeur de tracteurs. L'atelier est organisé en trois lignes de fabrication suffisamment flexibles pour accepter une ou deux familles d'articles et ce, avec toutes leurs variantes. La demande du marché est souvent supérieure à l'offre qui est limitée par la capacité de certaines machines ayant représenté un gros investissement. Le gestionnaire désire contrôler les manques à gagner dus aux arrêts de production de ces machines (les goulets).

Etape 1 : Collecter les temps et les dépenses

Afin de simplifier la collecte des données, il est plus simple dans notre cas de collecter les Chiffres d'Affaires annuels (CA) :

Rep

Goulet

Familles de l'article

CA réalisé

1
2
3

Robot Soud
CU 5 axes
Presse PVC

Carènes & Portes
Culasses & Chapeaux
Volants de conduite

14 000 KF
10 000 KF
5 000 KF

-

-

Soit un CA total de 29 000 KF par an.

Les approvisionnements représentent 10% du CA et la capacité annuelle normale des postes goulets est de 1800 heures.

Etape 2 : Calculer les charges couvertes

La matière, les fournitures et autres approvisionnements représentant 10% du CA, la valeur ajoutée est égale à 90% du CA :

Repère du goulet

C.A.

Appro.

VA

Robot ZX
CU 5 axes
Presse PVC

14 000 KF
10 000 KF
5 000 KF

1 400 KF
1 000 KF
500 KF

12 600 KF
9 000 KF
4 500 KF

-

-

Soit une VA globale de 25 500 KF par an.

Etape 3 : En déduire un taux horaire réaliste

Citons, tout d'abord les règles 4 et 6 de la méthode de gestion OPTTM (voir à ce sujet page 271) :

Règle 4 : Une heure perdue sur un goulet est une heure perdue pour tout le système.
Règle 6 : Le goulet détermine à la fois le débit de sortie et le niveau des stocks.

Puisque c'est le goulet qui limite la quantité produite et donc vendue, l'arrêt de celui-ci pénalise l'ensemble de la production qui lui est rattachée. Nous pouvons donc généraliser les règles sous la forme :

Le manque à gagner résultant d'un arrêt d'une heure sur une ressource rare est égal à la valeur ajoutée qu'aurait généré tout le sous-ensemble de l'entreprise qui en dépend pendant cette heure.

Comme nous l'avons vu plus haut, la capacité annuelle normale de chaque goulet est de 1800 heures. Nous obtenons donc :

Repère du goulet

VAD /an

Capacité

Taux horaire

Robot Soud.
CU 5 axes
Presse PVC

12 600 KF
9 000 KF
4 500 KF

1800 h
1800 h
1800 h

7 000 F/h
5 000 F/h
2 500 F/h

D'une part, l'objectif étant de contrôler l'influence des arrêts des goulets, d'autre part, les taux horaires étant très élevés, il est préférable de raisonner en minutes perdues :

Repère du goulet

Taux horaire

Manque à gagner par minute d'arrêt du goulet

Robot Soud.
CU 5 axes
Presse PVC

7 000 F/h
5 000 F/h
2 500 F/h

117 F par minute
83 F par minute
42 F par minute

Le gestionnaire connaît maintenant l'importance économique des goulets et peut prendre des mesures préventives :

Nous remarquons ici l'effet d'amplification du manque, l'heure de goulet étant loin du coût moyen horaire de l'entreprise (400 F dans notre cas) calculé suivant la méthode décrite dans le chapitre précédent.

6.2 Exemple Goulet.King 2

Pour ce deuxième exemple nous allons prendre une usine (suffisamment petite pour être rapidement étudiée) qui produit suivant un plan de production un ensemble bloc moteur (E3) obtenu par assemblage d'une culasse (K1) avec un chapeau (C2).

Il s'agit du même exemple que le deuxième du chapitre "Goulet" page 225. Le plan de production par semaine est :

E3 :
et C2 :

52
26

Comme nous avons vu l'importance économique du goulet au premier exemple, nous allons maintenant nous intéresser aux machines non-goulets. Quels sont leurs coûts conjoncturels ?

Etape 1 : Collecter les temps et les dépenses

Les temps nous sont donnés par la GPAO en place :

Repère article

N° phase

Désignation

Temps unitaire

Machine

K1

10
20

Usinage A
Usinage B

28 min
10 min

CN1
CU2

C2

10

Usinage C

22 min

CU2

E3

10

Assemblage D de C2 et K1

15 min

MO3

Avec ces temps et le plan de production, on peut calculer le "ratio d'activité" de chaque machine c'est-à-dire leur taux d'occupation.

Machine

Temps d'occupation

Temps d'ouverture

Ratio d'activité

CN1

1456 min

2250 min

64%

CU2

2236 min

2250 min

99%***

MO3

780 min

2250 min

34%

Evidemment, seul le goulet fonctionne au maximum de sa capacité : 99% .

Etape 2 : Calculer les charges couvertes

Cette entreprise fonctionne normalement depuis 2 ans sur ce type de produit, c'est-à-dire que la valeur ajoutée dégagée par la vente des articles E3 et C2 couvre largement les charges globales de l'entreprise. Largement signifiant qu'un résultat (un bénéfice) de 5% est courant.

Etape 3 : En déduire un taux horaire réaliste

Puisque l'entreprise vit sans problème, ses ventes couvrant ses charges et rémunérations, elle n'a donc plus de charge à couvrir. Comme les machines CN1 et MO3 ne sont pas saturées, tout travail marginal qui occupe par exemple 5% de CN1 et 15% de MO3 peut être facturé à :

Taux Horaire Objectif = Charge globale à couvrir zéro F / Nombre d'heures facturées = zéro F / Nb = zéro F !!!

Ce qui signifie que l'on peut vendre les heures de travail sur les travaux marginaux à n'importe quel taux, ce sera tout bénéfice pour l'entreprise (le prix de vente doit bien sûr tenir compte des coûts de la matière par exemple).
Mais attention, le nombre d'heures ainsi facturées ne doit pas faire monter tous les ratios d'activité à 100%, sous peine de voir le goulet se déplacer et les taux horaires se modifier en conséquence.
Un fois encore, nous remarquons les conséquences de la loi de King, mais cette fois-ci dans le cas d'un excédent de capacité : l'heure du non-goulet est loin du coût moyen horaire de l'entreprise (300F dans notre cas) calculé suivant la méthode décrite dans le chapitre précédent.

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7. CONCLUSION

Le premier exemple nous a montré les conséquences qu'entraîne un "déficit" de capacité et le deuxième un "excédent" de capacité. Les taux conjoncturels que nous avons trouvés doivent permettre à l'entreprise de prendre des décisions pour atteindre plus vite ses objectifs en termes de bénéfice, mais surtout de stratégie. En effet, la spécificité d'une entreprise est rarement la recherche de contrats marginaux.
Pour conclure, recherchons une expression de la loi de King plus adaptée à la production. Nous avons vu que l'offre était limitée par la capacité de certaines machines (les goulets). La demande, elle, est sujette à des variations, puisque les différents clients ne se concertent pas pour lisser leurs commandes. La demande est donc indépendante et engendre des charges variables. Nous obtenons :

Effet de King
Dans un atelier où la demande est indépendante des capacités, les prix varient dans une proportion plus forte que les variations de charges.

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8. POUR ALLER PLUS LOIN

  • Les derniers chapitres de ce roman "Le but" montrent les conséquences en termes d'organisation des coûts conjoncturels.
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    SH & MP le 16/06/99