Outil 10 du livre "Des Outils pour la GPI" de JL Brissard et M Polizzi aux éditions AFNOR Gestion 1990.

Outil : "Pert"


  1. Objectif
  2. Désignations similaires
  3. Origine
  4. Domaines et contraintes d'utilisation
  5. Méthodologie
  6. Applications
  7. Conclusion
  8. Pour aller plus loin

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1. OBJECTIF

L'outil appelé "PERT" permet non seulement de visualiser un réseau d'antériorités, mais, dans le cas d'un projet, d'en déterminer dates et marges, d'en assurer contrôle et suivi.

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2. DESIGNATIONS SIMILAIRES

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3. ORIGINE

Comme cet outil a été développé en parallèle avec la méthode des potentiels, nous ne reviendrons pas sur les généralités.

La première forme graphique dite "Activity On Arc" (AOA ou activité se déroulant sur l'arc du graphe) permettait de visualiser le réseau de la méthode "Critical Path Method" (CPM ou méthode du chemin critique). Ensuite, la fluctuation des durées des tâches est intervenue dans les calculs, et l'on a parlé de "Program Evaluation & Review Technique" (PERT). Rapidement le domaine d'application s'élargissant, le sigle "PERT" est devenu "Program Evaluation Research Task" (étude et recherche des tâches). Actuellement, le terme PERT est utilisé pour désigner tout ce qui se rapporte à l'ordonnancement de tâches. Sa "traduction" française en est "Pour En finir avec les Retards Traditionnels".
Avec le succès de logiciels tels que "SuperProject" et maintenant "Artemis 2000" (© METIER), la notation AOA est complètement abandonnée au profit de la notation potentiel beaucoup moins contraignante.

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4. DOMAINES ET CONTRAINTES D'UTILISATION

Dans ce chapitre, nous appellerons "PERT" la représentation graphique de la méthode des potentiels.
En conséquence, les domaines et contraintes d'application sont les mêmes que pour l'outil MP (voir page 121), à savoir que le "PERT" s'adapte à tout problème décomposable en tâches elles-mêmes soumises à des contraintes d'antériorité. De même, les ressources sont supposées disponibles, les durées des tâches indépendantes, et l'on admettra qu'il n'y a pas d'amplification possible des retards, c'est-à-dire que, par exemple, deux jours de retard sur une tâche ne peuvent pas faire perdre huit jours à la tâche suivante.
C'est l'outil le plus utilisé en planification de projet, surtout par les gestionnaires qui préfèrent raisonner sur un graphe plutôt que sur un tableau.

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5. METHODOLOGIE

  1. Définir le problème
  2. Tracer le graphe
  3. Reporter les DTO
  4. En déduire les DTA
  5. Calculer les marges
  6. Déterminer le calendrier du projet
  7. Affecter les marges

Comme cet outil est complémentaire du précédent (MP), il y a deux manières de l'utiliser :

Pour les deux exemples, nous partirons de la solution obtenue par la méthode des potentiels. Toutefois, nous donnerons les indications nécessaires pour pouvoir utiliser l'outil "PERT" seul.

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6. APPLICATIONS

6.1 Exemple PERT-MP-Gantt 1

Cet exemple est le même que le premier du chapitre précédent (page 123).Nous conseillons au lecteur de s'y reporter en cas de difficulté.
Dans ce premier exemple, volontairement élémentaire, nous analyserons l'ensemble des tâches d'industrialisation d'un article nécessitant une étude de gamme et la conception d'un petit montage.
Pour étudier le dossier et établir la gamme de fabrication, le technicien en méthode a besoin de deux jours. Ensuite, il fournira au dessinateur le schéma de principe du montage, afin que celui-ci le dessine (durée sept jours). Une fois défini, le montage sera transmis à l'atelier d'outillage pour la réalisation (durée huit jours). En parallèle, le service commercial doit passer la commande pour l'outillage non-standard (une journée). Le délai de livraison de cet outillage est de neuf jours.

Etape 1 : Définir le problème
Le traitement avec la méthode des potentiels nous donne les débuts au plus tôt (DTO) et le chemin critique

0A

2

2B

7

9C

8

2D

1

3E

9

       

17

FIN

0

-0

0

A 2

2

B7

0

A2

2

D1

               

0

A 2

                                   

2

B 7

                                   

9

C 8

                                   

2

D 1

                                   

3

E 9

Si l'on désire raisonner directement en "PERT", il faut élaborer un tableau récapitulatif :

Repère

Description de la tâche

Valeur

Tâches antérieures

Justifications

A
B
C
D
E

Etudier le dossier
Dessiner le montage
Réaliser le montage
Commander l'outillage
Recevoir l'outillage

2 j
7 j
8 j
1 j
9 j

-
A
B
A
D




On commande les outils avant d'avoir dessiné le montage.

Avant d'aborder la deuxième étape, il est important de noter que les durées affectées aux tâches sont sujettes aux aléas. Il est possible d'en tenir compte en utilisant les statistiques (voir page 311). Le temps pris pour les calculs (Tpert) sera une combinaison du temps le plus optimiste (Topt), du temps le plus probable (Tprob) et du temps le plus pessimiste (Tpes) :

Tpert = (Topt + 4 ´ Tprob + Tpes) / 6

Cette pondération vient initialement d'une loi asymétrique de type Béta. Elle est sujette à la discussion, mais permet d'obtenir une valeur moyenne de base que le décideur peut moduler.
Voici les données qui ont permis de déterminer les durées de notre exemple (durées exprimées en jours):

Repère
Tâche

Durée
Optimiste

Durée
Probable

Durée Pessimiste

=
(Loi Béta)

Choix
PERT

A
B
C
D
E

1
5
6
1
7

2
6
7
1
9

3
10
11
2
13

2
6.5
7.5
1.1
9.3

2
7
8
1
9

Nous verrons plus loin comment tenir compte des variations possibles des durées de tâches.

Etape 2 : Tracer le graphe
Sur le graphe, chaque tâche sera représentée par une cellule contenant son repère et sa durée (d) ainsi qu'une place pour marquer le début au plus tôt (DTO) et le début au plus tard (DTA). Voici le type de cellule que nous utiliserons:

Par convention, la lecture du graphe se fait toujours de gauche vers la droite.

1° Tracer le chemin critique

(le signe moins "-" représente la tâche fictive de début).

2° Tracer les autres branches du graphes

Nous savons que la tâche D a pour antécédent la tâche A.
Nous rejoignons donc A à D par une ligne où nous reportons la durée de A soit 2j.
Il ne reste plus qu'à continuer avec la tâche E :

Puisque la tâche D est une antériorité de E, une ligne, sur laquelle est reportée la durée de D, rejoint E à D. N'ayant plus d'autre donnée d'une part, et la cellule E se retrouvant "en l'air" d'autre part, il faut la relier à la cellule "FIN" et reporter sa durée de 9 jours. Le graphe est ainsi complet.
Si le chemin critique n'est pas connu, il faut d'abord tâtonner, afin d'obtenir un graphe clair et ensuite le recommencer après l'étape 3, pour mettre en évidence le chemin critique (celui que l'on doit surveiller de près).

Etape 3 : Reporter les DTO
Puisque nous sommes partis du tableau MP, il suffit de reporter les débuts au plus tôt (DTO ou cumuls) dans la petite case supérieure. Avec l'habitude, il est d'ailleurs possible de réunir les étapes 2 et 3 :

La procédure qui permet de vérifier, ou de calculer les DTO part de la relation suivante :

DTOi + di = DTOj

 

On l'applique de proche en proche, du début vers la fin. Ainsi obtenons-nous pour notre exemple :

DTOb
DTOc
DTOfin

DTOd
DTOe
DTOfin

= DTOa + da = 0 + 2 = 2
= DTOb + db = 2 + 7 = 9
= DTOc + dc = 9 + 8 = 17

= DTOa + da = 0 + 2 = 2
= DTOd + dd = 2 + 1 = 3
= DTOe + de = 3 + 9 = 12

Pour la tâche "fin", nous trouvons deux résultats différents. L'un en provenance de C et l'autre de E . Logiquement :

On reporte le DTO le plus fort

soit ici le 17 donné par la tâche C.

Etape 4 : En déduire les DTA
Pour calculer les débuts au plus tard (DTA), nous allons procéder comme pour les DTO, mais en partant de la fin. Nous appliquerons la relation suivante :

DTAi = DTAj - di

 

Pour pouvoir commencer, il faut connaître le DTA de la tâche "FIN". Comme nous désirons avoir le délai le plus court possible, nous choisirons :

DTAfin = DTOfin.

Dans le cas d'un projet spécifique, le début au plus tard de la tâche fin correspondrait, bien sûr, au délai.

Partons de ce DTA connu (DTAfin = 17) pour revenir en arrière :

Pour la tâche C nous obtenons : 17-8=9, et pour la tâche E : 17-9=8. De proche en proche, nous obtenons B (9-7=2) et A (2-2=0). Pour l'autre branche, nous obtenons D (8-1=7) et A (7-2=5). Il y a donc conflit pour le DTA de la tâche A. Ici la règle à appliquer est l'opposée de celle des DTO :

On reporte le DTA le plus faible

ce qui est logique. En effet, si l'on donne la valeur de 5 au DTA de la tâche A, cela veut dire qu'elle peut commencer au plus tard le cinquième jour. Dès lors, la tâche B ne pourra jamais commencer le deuxième jour !
En analysant les résultats, on s'aperçoit que, le long du chemin critique, on a DTO = DTA, ce qui est une conséquence de notre hypothèse de travail : DTOfin = DTAfin. Il est d'usage de visualiser ce chemin sur le graphe, soit par un alignement des tâches critiques comme nous l'avons fait, soit par des astérisques (*), soit encore par des traits gras ou doubles.

Etape 5 : Calculer les marges
Nous avons vu que, sur chaque tâche du chemin critique, nous avons DTA=DTO, c'est-à-dire qu'il n'y a aucune marge de manœuvre, aucun flottement sur la date de démarrage. En revanche, sur les autres branches du graphe, nous avons DTA#DTO et donc un flottement possible au lancement de la tâche.

Flottement = DTA - DTO = Marge Totale

La valeur de la "marge totale", notée "mt", est constante pour une même branche du réseau. Elle est égale au flottement si l'on considère les résultats bruts (DTA et DTO) obtenus à l'étape précédente.
En appliquant cette formule à la deuxième branche du graphe, nous obtenons :

soit dans les deux cas mt = 5. La branche D-E dispose donc, globalement, de cinq jours de "retard" avant de devenir elle-même critique.
Cette valeur de mt va , également, nous permettre de découvrir "les chemins presque critiques" du réseau par l'utilisation de la règle empirique :
Un chemin est dit "presque critique" si sa marge totale est inférieure à la fluctuation possible du chemin critique
Aussi faut-il déterminer cette fluctuation. Comme nous l'avons évoqué à l'étape 1, la durée d'une tâche n'est pas toujours une donnée très fiable. C'est pourquoi nous utiliserons les statistiques et conseillons au lecteur non rompu à ce type de calculs de se reporter au chapitre correspondant page 311 avant d'aborder l'application suivante :
D'une part, les durées des tâches sont indépendantes les unes des autres, d'autre part, elles sont du même ordre de grandeur; en conséquence, nous pouvons utiliser le théorème "central limite" de Liapounov pour évaluer l'influence des variations des durées sur le délai (en toute rigueur, le nombre de tâches serait ici trop petit). Dès lors, il faut, pour chaque tâche du chemin critique, déterminer l'écart type s En considérant une loi de répartition classique, on a :

s = ( Tpes - Topt ) / 6

soit pour notre exemple :

Tâche

Tpes

Topt

s

V= s ²

A

3

1

0.33

0.11

B

10

5

0.83

0.69

C

11

6

0.83

0.69

Nous pouvons maintenant calculer la variance du chemin critique en effectuant la somme des variances :

Vchemin critique = S Vi = 0.11 + 0.69 + 0.69 = 1.49

L'écart type est donc de ¨ (1.49) soit = s 1.2. En prenant un risque de 5%, la fluctuation possible du chemin critique sera de ±2 s soit ±2.4 jours.
La marge totale de la branche D-E (5 jours) est bien supérieure à l'erreur possible sur le délai (2.4 jours). Il n'y a donc pas de chemin "presque critique" si, comme le suppose le théorème de Liapounov, les durées des tâches sont indépendantes (probabilité d'avoir D=2j et E=13j très très faible).
Le lecteur peut s'étonner que l'on compare la marge d'une branche, à la fluctuation globale du chemin critique, bien que seule une partie de celui-ci se trouve en parallèle avec la branche considérée (B&C pour D&E). La règle est, rappelons-le, empirique et ne constitue qu'une approche facile et rapide d'un problème complexe. Dans le cas de projets, l'usage prouve sa validité.

Etape 6 : Déterminer le calendrier
Puisqu'il s'agit d'un projet où les conflits de ressources sont, à priori, inexistants, il est possible de déterminer un calendrier réaliste. Pour cela, il faut cadrer les calculs faits en absolu avec un calendrier réel :

Février 1988

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi

Dimanche

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

           

Il peut être utile d'établir un calendrier plus pratique, sur lequel on puisse lire directement la correspondance entre les valeurs des DTO, DTA, ... et les dates. Si le projet doit commencer le premier février, on obtient :

Calendrier opérationnel

-

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

01 Fév

02 Fév

03 Fév

04 Fév

05 Fév

08 Fév

09 Fév

10 Fév

11 Fév

12 Fév

1

15 Fév

16 Fév

17 Fév

18 Fév

19 Fév

22 Fév

23 Fév

24 Fév

25 Fév

26 Fév

2

29 Fév

01 Mar

02 Mar

03 Mar

04 Mar

07 Mar

08 Mar

09 Mar

...

...

Dès lors, il suffit de lire ce tableau pour obtenir les différentes dates liées au projet :

Repère

Désignation

d

DTO

DTA

FTO

FTA

mt

Service

A

Etudier le dossier

2

01Fév88

01Fév88

03Fév88

03Fév88

0*

Méthodes

B

Dessiner le montage

7

03Fév88

03Fév88

12Fév88

12Fév88

0*

Etudes

C

Réaliser le montage

8

12Fév88

12Fév88

24Fév88

24Fév88

0*

Atelier

D

Commander l'outillage

1

03Fév88

10Fév88

04Fév88

11Fév88

5

Secrét.

E

Recevoir l'outillage

9

04Fév88

11Fév88

17Fév88

24Fév88

5

Magasin

avec :

Toutes les dates étant données à 8h du matin, il y a chevauchement entre les dates de fin (FTO, FTA) et de début (DTO, DTA). Par exemple, si l'étude du dossier débute le lundi premier février à 8h (DTOA = 01Fév88), elle continuera toute la journée du lundi et du mardi (dA = 2 jours). L'étude sera finie le mercredi trois février à 8h du matin (FTOA = 03Fév88). Aussi la tâche suivante peut-elle commencer le même jour (DTOB = 03Fév88).

Etape 7 : Affecter les marges
En possession :

le gestionnaire doit répartir la marge totale au mieux pour chaque tâche ou chaque branche.

La marge doit permettre, en premier lieu, de se prémunir contre les aléas.

Si elle est suffisamment grande, alors elle peut être utilisée, par exemple, pour octroyer un flottement (DTA>DTO), ou pour toute autre stratégie. Dans notre cas, la marge "couvre" juste les aléas de D et E qui sont respectivement de 1 jour et 4 jours (Tpes-Tpert). En conséquence, il ne reste rien à affecter.

Il existe deux stratégies pour affecter la marge anti-aléas :
a - couvrir les aléas tâche par tâche ou
b - cumuler les protections juste avant de rejoindre le chemin critique.

Essayons les deux possibilités :

a - couvrir les aléas tâche par tâche :

Repère

Désignation

d

DTO

Service

D

Commander l'outillage

1

03Fév88

Secrétariat

E

Recevoir l'outillage

9

05Fév88

Magasinier / Livreur

de sorte que le début de E soit indépendant de la fin de D ou

b - cumuler les protections juste avant de rejoindre le chemin critique :

Repère

Désignation

d

DTO

Service

D

Commander l'outillage

1

03Fév88

Secrétariat

E

Recevoir l'outillage

9

04Fév88

Magasinier / Livreur

ce qui est intéressant en cas de retard, si le responsable de E peut avoir une "action correctrice" sur D, ou s'il peut compresser la durée de E.
Comme le livreur est indépendant du secrétariat, nous choisirons la première possibilité. Les flottements résultants sont nuls. Ils sont également appelés marges indépendantes (notées "mi").

Calendrier définitif du projet

Repère

Désignation

d

DTO DTA

FTO FTA

mi

Service

A

Etudier le dossier

2

01Fév88

03Fév88

0*

Méthodes

B

Dessiner le montage

7

03Fév88

12Fév88

0*

Etudes

C

Réaliser le montage

8

12Fév88

24Fév88

0*

Atelier

D

Commander l'outillage

1

03Fév88

04Fév88 05Fév88

0

Secrét.

E

Recevoir l'outillage

9

05Fév88

18Fév88 24Fév88

0

Magasin

Le gestionnaire peut maintenant distribuer le travail aux différents services (DT0, DTA, et d) et préparer son suivi de projet sur les tâches critiques notamment (FTO et FTA).
Dans le cas d'un projet plus ambitieux, l'utilisation d'un logiciel permet de sortir automatiquement toutes les fiches utiles :

à condition que l'utilisateur puisse entrer ses propres affectations de marges.

6.2 Exemple PERT 2

Il s'agit d'analyser le plan de développement d'un motoculteur, produit industriel de type "masse" (voir page 261).

Etape 1 : Définir le problème
Pour l'industrialisation complète d'un motoculteur, le nombre de tâches est gigantesque. Afin de pouvoir traiter ce problème, nous devons donc recourir à des "macro tâches" qui sont obtenues par regroupement en fonction :

Aussi allons-nous raisonner sur un "MACRO-PERT" qui correspond au cône de vision le plus général (voir outil Feed-back page 105). Voici les principales actions d'un plan de développement pour un produit industriel :

Repère

Description de la tâche

Durée

6s

Antériorités

Justifications

A

Préconception

15 mois

2

-

-

B

Etude : coûts & prix

1 mois

0.5

A E

>>Point de décision

C

Conception & Plans

10 mois

2

B

-

D

Industrialisation

17 mois

5

G F

-

E

Analyse du marché

5 mois

1

-

-

F

Etude de faisabilité

20 mois

4

B

-

G

Dessin de définition

2 mois

1

C

-

H

Déverminage et Qualification

5 mois

2

D

>> Point de validation

Les désignations des tâches de ce tableau ont été obtenues par analogie avec des études similaires. Comme les durées sont en réalité la somme de durées plus élémentaires, elles suivent une loi normale (Théorème central limite). C'est pourquoi l'on trouve directement l'écart type sur ce récapitulatif (ou plutôt 6s). Par exemple, la durée de l'étude de faisabilité varie entre 18 et 22 mois dans 99% des cas (±3s).

Le traitement avec la méthode des potentiels nous donne :

0A

15

15B

1

16C

10

36D

17

0E

5

16F

20

26G

2

53H

5

I

17

FIN

0

0

0

A15

15

B1

26

G2

0

-0

15  B 16  C10  36  D17     

0

A15

       E5    

16

F20

                   

15

B1

                                   

16

C10

                                   

36

D17

                                   

0

E5

                                   

16

F20

                                   

26

G2

                                   

53

H5

Etape 2 : Tracer le graphe

Etape 3 : Reporter les DTO

Etape 4 : En déduire les DTA
Comme la concurrence est "féroce", il convient de choisir DTAfin=DTOfin, c'est-à-dire d'avoir le délai le plus court possible :

Explications partielles : En partant du DTA de la tâche "Fin", nous remontons à celui de la tâche "H" (58-5=53), puis à celui de D (53-17=36). Ensuite, nous partons pour explorer la branche C&G et obtenons 36-2=34. La tâche "G" devra donc débuter au plus tard le 34e mois.

Etape 5 : Calculer les marges
Calculons les marges sur les branches non-critiques :

Il est important de vérifier si ces marges sont suffisantes par rapport au délai du projet, afin de découvrir les chemins "presque critiques".

Repère

6 s

s

V

A

2

0.33

0.111

B

0.5

0.08

0.007

F

4

0.66

0.444

D

5

0.83

0.694

H

2

0.33

0.111
_________
S 1.367

Avec un risque de 5%, on peut estimer l'erreur sur le délai à 2.3 mois (2 ´ Ö 1.367 = 2.3) :

Délai du projet = 58 ± 2.3 mois

Comme les marges totales des branches annexes (E et C&G) sont supérieures à la fluctuation probable du délai, il n'y a pas de chemin presque critique dans ce "MACRO-PERT".

Etape 6 : Déterminer le calendrier
Voici le calendrier opérationnel des prochains mois ouvrables si le projet débute en Janvier 1987 :

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Jan.87

Fév.87

Mar.87

Avr.87

Mai.87

Jui.87

Sep.87

Oct.87

Nov.87

Jan.88

1

Fév.88

Mar.88

Avr.88

Mai.88

Jui.88

Sep.88

Oct.88

Nov.88

Jan.89

Fév.89

2

Mar.89

Avr.89

Mai.89

Jui.89

Sep.89

Oct.89

Nov.89

Jan.90

Fév.90

Mar.90

3

Avr.90

Mai.90

Jui.90

Sep.90

Oct.90

Nov.90

Jan.91

Fév.91

Mar.91

Avr.91

4

Mai.91

Jui.91

Sep.91

Oct.91

Nov.91

Jan.92

Fév.92

Mar.92

Avr.92

Mai.92

5

Jui.92

Sep.92

Oct.92

Nov.92

Jan.93

Fév.93

Mar.93

Avr.93

Mai.93

Jui.93

Puisque le projet finit au mois "58", soit en mai 1993, il faut donc plus de six ans pour industrialiser un nouveau motoculteur en série.

Etape 7 : Affecter les marges
Tout d'abord utilisons les marges, afin de couvrir les aléas, c'est-à-dire les dépassements possibles de durée :

Remarquons que le nouveau DTA de la tâche "C" doit être calculé à partir du nouveau DTA de la tâche "G".
Comme la marge couvre largement les aléas, il est possible de continuer notre travail d'affectation sur le reste des marges. Pour cela, nous allons raisonner en fonction du contexte du problème et choisir parmi les deux stratégies les plus connues, à savoir :

Pour la tâche "E", il reste 9,5-0 soit 9,5 mois de marge. S'agissant d'une étude de marché, il est préférable de se caler le plus près possible de la sortie du nouveau véhicule c'est-à-dire le plus tard possible :

DTOE = DTAE = +9,5 = Janvier 1988.

Les tâches C et G se déroulant en parallèle avec l'étude de faisabilité, il semble logique de caler au plus tôt la conception et la rédaction des plans d'ensemble (tâche "C"), afin de mieux définir le travail et de jalonner au plus tard la mise au propre détaillée (tâche "G") pour avoir des documents qui tiennent compte des modifications découvertes lors de l'étude de faisabilité :

DTAC = DTOC = +16 = Oct. 1988
DT0G = DTAG = +33 = Sep. 1990

Suite à notre choix stratégique, les flottements et marges sont nuls. Cependant, ce n'est pas une généralité et il peut être souhaitable, dans un contexte donné, de laisser un flottement au service concerné.
Voici le calendrier final du projet :

Repère

Désignation

d

DTO DTA

FTO FTA

mi

Service

A

Pré-conception

15

Jan.87

Sep.88

0*

BE

B

Etude des coûts

1

Sep.88

Oct.88

0*

Commercial

C

Conception

10

Oct.88

Sep.89 Oct.89

0

BE

D

Industrialisation

17

Jan.91

Nov.92

0*

B.d.m

E

Analyse de marché

5

Jan.88

Jui.88 Sep.88

0

Market.

F

Etude de faisabilité

20

Oct.88

Jan.91

0*

B.d.m.

G

Dessin de définition

2

Sep.90

Nov.90 Jan.91

0

BE

H

Déverm &. Qualif

5

Nov.92

Mai.93

0*

B.d.m.

Les colonnes FTO et FTA permettent au gestionnaire de se rappeler où les aléas sont prévus et donc admis. Seuls les d, DTO, et DTA seront transmis aux services intéressés.

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7. CONCLUSION

Nous n'avons pas évoqué le cas où le délai obtenu était supérieur à celui souhaité. Dans ce cas, il faut compresser les durées des tâches ce qui entraîne généralement une augmentation du coût des tâches. D'où la recherche d'un compromis entre le délai et le coût. Cette démarche est souvent nommée "PERT-COUT" et revient à une étude de seuil (voir outil "SEUIL" page 53).
Ce chapitre nous a montré le graphe PERT comme complément du tableau de la méthode des potentiels. Si c'est un outil agréable à utiliser, en revanche, il s'accommode difficilement d'un nombre de tâches élevé, et nous avons vu que, dans ce cas, la notion de "MACRO-PERT" ou "MACRO-TACHE" devait être employée.
Une autre utilisation possible du PERT est la planification de produits dits "complexes" dont la nomenclature comprend de nombreux composants sur plusieurs niveaux. En effet, une telle nomenclature peut très bien être représentée sous forme de graphe. Ainsi :

est équivalent à :

et en affectant à chaque tâche la durée d'obtention de l'article, nous obtenons une planification de type MRP (voir "Calcul des besoins" page 181).

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8. POUR ALLER PLUS LOIN

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SH & MP le 10/06/99