Clé du livre "Des Outils pour la GPI" de JL Brissard et M Polizzi aux éditions AFNOR Gestion 1990 ã

Clé "TEMPS"


La détermination des temps de production est nécessaire pour :

Les différentes méthodes de détermination des temps utilisées en production sont :

Nous allons aux travers d'exemples montrer quelques approches de calcul de temps d'abord pour une séquence d'usinage, puis pour une pièce unique, et enfin pour un assemblage de pièces.
Nous utiliserons la notation suivante :

D = délai d'obtention
Tu = temps unitaire = temps de transformation = temps de cycle = temps opératoire. Tu inclut les temps de changement d'outils de coupe.
Tr = temps de préparation ou temps de réglage ou temps série.
TT = temps de transit = temps écoulé entre deux Tu consécutifs du process pour le lot de transfert considéré. TT inclut attente, déplacement...

EXEMPLE TEMPS 1

Détermination de la durée d'une séquence de dressage pour une prise sur tour CN
La séquence retenue comprend le montage de la pièce, le dressage ébauche avec un outil, le changement d'outil et le dressage finition. Le cycle complet comprend d'autres opérations que nous n'envisagerons pas par souci de simplification.

Hypothèses de départ

Les données numériques sont les suivantes
Pour le matériau travaillé et l'outil retenu les conditions de coupe indiquées sur la gamme sont les suivantes :

La surface à dresser est une couronne de rayon intérieur R1 = 20 mm et de rayon extérieur R2 = 80 mm.
La durée T de la séquence envisagée se décompose de la manière suivante :

T = Tm + Tu1 + Tc1 + Tu2 + Tc2

avec Tm : temps de montage de la pièce
Tc1 et Tc2 : temps de changement automatique d'outil (de copeau à copeau)
Tu1 et Tu2 : temps technologiques de chacun des outils.
L'unité retenue sera la minute (et centièmes de minute).

Détermination de Tm : temps de montage de la pièce.
Le montage se fait sur un mandrin trois mors à serrage hydraulique. Le temps de montage d'une pièce est extraite du dossier machine : Tm = 0,4 mn.

Détermination de Tc1 et Tc2 : temps de changement automatique d'outil.
Il est fourni par la notice constructeur. Il fait partie des caractéristiques de la machine : à couple maximum, Tc1 = Tc2 = 0,2 min.

Détermination de Tu1 : ébauche.
Nous calculerons le temps technologique tu en faisant le rapport de la longueur du copeau taillé L par la vitesse de coupe qui ici est constante.

Tu = L / Vc

Les caractéristiques d'une spirale d'Archimède sont les suivantes :

p : rayon de giration
a : constante
dl : longueurde la spirale pour l'angle dq
q
: angle de giration

Dans notre cas, le pas est égal à l'avance par tour f. D'où

A = f / 2 p

La longueur de la spirale en fonction de 0 a pour expression :

D1 = f / 2 p (q dq )
avec N1 = R1 / f et N2 = R2 / f

N1 et N2 : nombre de tours
R1 : rayon de fin de dressage,
R2 : rayon de début de dressage,
f : avance par tour.

 
L = (f / 4p) (4p2 R22 / f 2) - (f / 4p)(4p2 R12 / f 2)
  L = (p (R22 - R12) / f

L'application donne :

L = p (802 - 202) / 0, 4 = 47 124 mm soit 47, 124 m

Nous pouvons maintenant calculer le temps technologique de l'opération d'ébauche :

Tu1 = 47,124 / 140 = 0, 34 min

Détermination de Tu2 : finition
Nous pratiquerons de la même manière que pour Tu1.
Calcul de la longueur du copeau. Nous appliquons le résultat obtenu précédemment :

L = (p (R22 - R12) / f

Cela donne :

L = p (802 - 202) / 0, 2 = 94 248 mm soit 94, 248 m

Le temps technologique pour la passe de finition a pour valeur :

Tu2 = 94, 248 / 210 = 0, 45 min

La durée de la séquence T est donc :

T = Tm + Tu1 + Tc1 + Tu2 + Tc2
T = 0, 4 + 0, 34 + 0, 2 + 0, 45 + 0, 2 = 1, 59 min.

EXEMPLE TEMPS 2

Un sous-traitant spécialisé dans le décolletage des aciers spéciaux reçoit une demande de devis et de délai pour le remplacement URGENT d'un arbre de transmission.
La pièce à réaliser nécessite deux phases de tournage , une phase de fraisage et une phase de traitement thermique.
Les deux phases de tournage et la phase de TTH sont sensiblement identiques à celles réalisées pour une pièce dont la gamme nous donne:

  • durée de transformation première phase de tournage :
Tu1 = 20'
  • durée de transformation deuxième phase de tournage :
Tu2 = 12'
  • durée du traitement par induction
Tu3 = 1h

(tenant compte préparation, contrôle et lavage de la pièce)

Le fraisage est identique à celui réalisé sur une autre pièce dont le temps d'usinage Tu4 est de 8'.
Temps de transit entre les postes :

Les temps de préparation aux tours sont Tr1 = Tr2= 30'. Celui de la fraiseuse est Tr3 = 40'.

a - Calcul du temps pour le devis Td

Td = ΣTu + ΣTr

avec
Tu : temps de transformation à un poste,
Tr : temps de préparation

L'application à l'exemple donne :

Td = 20 +12 + 60 + 8 + 30 + 30 + 40 = 200'

Nous nous baserons sur ce temps brut de 200 minutes pour établir le devis.

b - Délai de réalisation D

La détermination du délai d'obtention d'un article élaboré dans une unité de production dépend directement de plusieurs facteurs dont les principaux sont :

1°/ les temps opératoires à chaque poste qui définissent le juste nécessaire de la durée de transformation,
2°/ le nombre d'articles transférés simultanément d'un poste à l'autre (lot de transfert) qui conditionne directement la durée du cycle d'obtention de l'ensemble de la commande (voir outil SEUIL page 53),
3°/ la charge normale de l'unité de production qui conditionne la date de lancement en fabrication.
4°/ la fiabilité et la flexibilité de l'outil de production qui conditionnent la taille des tampons anti-aléa (voir outil GOULET page 223).
5°/ la priorité donné à l'article (degré d'urgence de la commande).
6°/ le délai imposé par le client.

Le délai est donc une fonction de trois variables principales :
Tu : temps unitaire de transformation,
TT : temps de transit,
Tr : temps de préparation.

D = f (Tu, TT, Tr)

Par combinaison de ces variables dans un but donné, nous obtiendrons une certaine valeur. Il y a autant de combinaisons que de buts.
Application à notre exemple; le contexte est le suivant : il s'agit d'une pièce unitaire et de ce fait le problème du fractionnement de la commande ne se pose pas. D'autre part, nous supposerons une charge des machines peu contraignante. Nous prendrons enfin en considération le fait que cette commande émane d'un "bon" client que nous tenons à conserver : la commande sera jugée prioritaire.
L'expression du délai prend la forme suivante :

D =ΣTu + ΣTT + ΣTr

avec
Tu : temps de transformation à un poste,
TT : temps de transit entre 2 postes successifs,
Tr : temps de préparation non masqué.

L'application numérique donne :

D = Tu1 + Tu2 + Tu4 + TT2 + TT3 + Tr1
D = 20' + 12' + 8' + 60' + 1440' + 30' = 1570 min.

Pour les temps de préparation nous ne ferons intervenir que le temps de préparation sur le premier tour utilisé, les autres étant masqués par les opérations d'usinage de la phase précédente : tr1= 30'.
Pour indiquer au client le délai, nous pourrons prendre comme base le temps défini ci-dessus.. Ces 1570' représentant un peu plus de trois de jours de travail à raison de 8 heures par jour, nous pouvons raisonnablement nous engager sur un délai de 4 jours.

EXEMPLE TEMPS 3
Application de la loi de WRIGHT

Dans un atelier de montage le temps alloué Ti pour monter un ensemble est de 2 heures. Par suite de l'accoutumance des opérateurs aux différents stades de l'assemblage du produit, le responsable de la production veut planifier les commandes en tenant compte pour la durée effective du montage du nombre de produits de chaque commande.
Les commandes à venir sont de : C1: n = 100, puis C2: n = 200, C3: n = 300, C4: n = 250, C5: n = 500, C6 n = 400 etc... produits.
Des relevés effectués sur des produits plus anciens ont permis de mettre en évidence un coefficient d'accoutumance pour l'assemblage de ce type de produit a = 0,1.
L'expression de la loi de Wright, qui donne la décroissance des temps en fonction des quantités traitées est :

Tn = Ti / na

avec ici a = 0,1
Pour chaque commande on obtiendra :
Commande C1 :

T100 = 2 / 100 0, 1 = 1, 27 h

Commande C2 :

T200 = 2 / 100 0, 1 = 1, 18 h

Pour les autres commandes les résultats sont :

C3 : T = 1,13 h C4 : T = 1,15 h C5 : T = 1,08 h C6 : T = 1,10 h

Par ces exemples nous avons montré différents calculs à des niveaux différents exigeant des précisions différentes. La dispersion sur les valeurs des temps manipulés est fonction de l'unité utilisée pour le problème traité et de l'éloignement de la date de réalisation où l'on se place.
Il faut surtout retenir le fait que les conditions technologiques d'usinage ne sont qu'un aspect des problèmes de délais. Ce n'est pas assurément en optimisant les conditions de coupe que des gains de temps significatifs peuvent être obtenus. Des gains très appréciables peuvent être obtenus par modification des process et plus encore, par un ordonnancement performant des lots de fabrication.

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SH & MP le 10/01/00